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古今中外難解之巧合:神奇的100

畢達哥拉斯認為100是「神聖的數字」。在拉斐爾(Raffaello Sanzio da Urbino)的溼壁畫《雅典學院》中,畢達哥拉斯位於左下方二的位置,正用羽毛筆在書上寫字。(公有領域)
畢達哥拉斯認為100是「神聖的數字」。在拉斐爾(Raffaello Sanzio da Urbino)的溼壁畫《雅典學院》中,畢達哥拉斯位於左下方二的位置,正用羽毛筆在書上寫字。(公有領域)

編譯/詹姆斯·塞勒(JAMES SALE)編譯/貽萱
為什麼東西方文化都愛100這個數字? 100這個數字在許多文化中有著舉足輕重的地位,通常意味著圓滿或完成某件事。100可真是個神奇的數字。

愛因斯坦曾經觀察到一個現象:「我苦思數月數年的問題,99次得出的結論都是錯誤的。但到了第100次,我得到了正確的答案。」

100這個數字,到底有什麼祕密,能引起多數人的共鳴呢?愛因斯坦是位偉大的科學家,不是隨便就能說他是迷信或思考不嚴謹的人。然而,他選擇了100。為什麼不是98或47?而且,不是只有科學家喜歡100。

若說愛因斯坦是有史以來最偉大的科學家,那麼但丁就是有史以來最偉大的詩人了。在他的作品《神曲》中,我們發現這部傑作恰好有100首詩,就在第100首結束。這一點相當令人驚歎,因為這首詩分為三個篇章,每個篇章有33首詩;顯然,3乘以33只會得出99首詩。但是但丁插入了一首引言詩——作為第一篇章《地獄篇》的個人序言。引言詩解釋了他是如何走到這一步,即將進入真正的地獄——使得第一篇章的總數達到34首詩,整部《神曲》有100首詩。

不僅西方世界視100為具有象徵意義的數字。在中華文化中,100也是吉祥數字,象徵圓滿、繁榮和長壽。「百年好合」這個成語經常用在婚禮上祝福新人。「百家爭鳴」一詞,形容不同學術思想的交鋒與辯論。而在古希臘,百年(centenary)是個重要的時間單位,通常伴隨著慶祝或紀念活動。羅馬人採用了希臘人的「世紀」概念來組織他們的軍事和政治體系。例如,百夫長(centurion)就是統領一百名士兵的職業軍官。

如果我們暫停一下,思考數字100在我們文化中的意義,會發現它無處不在。

在金融領域,分(cent)是美元的百分之一。說到時間,世紀是定義時代的單位——19世紀與20世紀截然不同。

在數學的領域,100%是一個表達「圓滿」(fullness)的限定概念,也反映出我們的數字系統主要是十進位制。

談到溫度,我們以攝氏為單位,水(生命依賴的物質)的冰點和沸點──範圍在攝氏0~100度之間。

在物理學上,我們有公分(centimeter)這個度量單位。

甚至在生物學中,我們也能看到百足蟲(centipede,蜈蚣)。

百歲老人是指活到100歲的人瑞,這對人類來說一直是一項巨大的成就。在英國,每位百歲老人都會收到來自君主的親筆祝賀信。

順帶一提,告示牌百大單曲榜(Billboard 100)是音樂家和歌手們夢寐以求的榮耀之地!

類似的例子不勝枚舉,也就不再多舉了。稍加思考就會明白,100是一個至關重要的數字。但為什麼呢?

為何100如此神奇?

我們之所以使用10進位數來計數,最可能的原因是因為我們有10根手指,基於這一主要且直觀的基礎,我們用手指來數東西。當然,100就是10乘以10。畢達哥拉斯(約西元前570年~前495年)的追隨者認為,100是「神聖至極」的數字:它不僅是10的平方,還是前四個數字立方的總和:

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 100

不僅如此,100也是前10個奇數之和以及前9個質數之和:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 = 100
2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100

那麼,這有什麼重要意義呢?古希臘偉大的思想家們認為,這是宇宙結構、數字有理可循以及理性本身的證據。事物是有意義的,可以被計數,而且某些數字具有特別的、蘊含啟示的特性。

我苦思數月數年的問題,99次得出的結論都是錯誤的。但到了第100次,我得到了正確的答案。——愛因斯坦(123RF)我苦思數月數年的問題,99次得出的結論都是錯誤的。但到了第100次,我得到了正確的答案。——愛因斯坦(123RF)

首先,10本身——當我們從1到9的個位數過渡到兩位數字時——透過在數字上添加一個零來表示完整。

從數學轉向宗教,我們不禁要問,10這個數字在西方世界中最重要的例子是什麼?顯然,是摩西律法中的十誡。雖然《聖經》中的《妥拉》(Torah)對以色列人有超過600條誡律,但整個道德和倫理體系都是以十誡為基礎的。

但丁《神曲》分為三個篇章,〈地獄〉、〈煉獄〉、〈天堂〉,每個篇章有33首詩,加上一首引言詩,共100首詩。(123RF)但丁《神曲》分為三個篇章,〈地獄〉、〈煉獄〉、〈天堂〉,每個篇章有33首詩,加上一首引言詩,共100首詩。(123RF)

當我們從9這個個位數字數到10這個兩位數字時,我們達到了完整——兩隻完整的手,沒有少一根手指。然後,如果我們計算10的平方,就會得到第一個三位數100。數字3本身也是一個神聖的數字:我們經常看到「三位一體」的神祇這樣的說法,特別是基督教也講「三位一體」。但在這裡,也許在神話的層面上,我們會發現數字100的加乘效果。

夫長是羅馬軍團中統領一百名士兵的職業軍官。(123RF)夫長是羅馬軍團中統領一百名士兵的職業軍官。(123RF)

在命理學、心理學和神學的術語中,數字1代表單獨、自主自決和獨立。但如果我們將0放到1旁邊變成10,0代表什麼呢?它是一個圓圈——無限——代表完整、自給自足和無窮潛力。因此,數字1和0的結合就像是將陽(強大的獨立性)與陰(無限潛力)結合在一起,這種對立的結合,產生了圓滿和完好無缺。接著,計算10的平方,代表無限的零再次加倍,但仍然由數字1引領。於是,我們達到了完好無缺的結果:100%的圓滿、福杯滿溢,得到我們想要和渴望的一切!

西方世界整個道德和倫理體系都是以摩西律法中的十誡為基礎的。(123RF)西方世界整個道德和倫理體系都是以摩西律法中的十誡為基礎的。(123RF)

正如耶穌為了尋找那失落的第100隻羊,而離開了其他99隻;愛因斯坦試了99次,才在第100次中找到正確的結論;而但丁也正確無誤的在寫了99首詩之後,增加了一首引言詩,完成了《神曲》。我希望在這篇我為《大紀元時報》撰寫的第100篇文章中,我的見解也是正確的!

原文:What's Up With the Number 100?刊登於英文大紀元。

作者簡介:
詹姆斯‧塞勒(James Sale)是英國企業家,他的公司Motivational Maps Ltd.營業版圖擴及全球14個國家。他著有超過40本有關管理和教育方面的書籍。他同時也是一名詩人,在2017年古典詩人協會競賽獲得第一名。本文僅代表作者觀點。◇